Ejemplos

1. Un cuerpo de 2 kg se ata al extremo de una cuerda y se hace girar en un    círculo horizontal de 1.5m de radio. Si el cuerpo realiza tres revoluciones completas por segundo, determine su rapidez lineal y su aceleración centrípeta.

Solución:

• Se determina el perímetro de la trayectoria.

       P=2πR= 2π(1.5 m)= 9.43 m

• Dividir el tiempo(1 s) en tres, pues da tres revoluciones en este tiempo.

       t= 0.333 s

• Obtener la velocidad.

       v= 9.43m                                               v=28.3 m/s
           ______
           0.333s  

• Calcular la aceleración centrípeta.

       Ac= v²                 Ac= 28.3 m/s               Ac= 534 m/s ²
            ___                      ________
              R                          1.5 m


          

2.       Un automóvil viaja a 65 km/h. Sus ruedas tienen un radio de 50 cm. ¿Cuánto vale su velocidad angular y su aceleración centrípeta?

Solución:

• Se convierte de km/ h a m/s para poder operar.

       65km/h * 1000 m/ 1 km * 1 h/ 3600 s= 18.06 m/s 

• Encontramos la velocidad angular.

       w= v                Rw= 18.06 m/s             w= 36.11 rad/s

           __                     __________

            R                         0.5 m

• Encontrar la aceleración centrípeta.

       Ac= w²R           Ac= (36.11)²(0.5)          Ac= 651.96 m/s²